初二下册数学讲课

初二下册数学讲课，补课要选择靠谱的机构才有效果。

现在这个时间段，正好进入到期中考试，初二数学现在基本上都是学习到了因式分解这个部分，不管是人教版还是北师版，各个版本的进度都大差不离。

基本上从初二下学期开始，数学才真正开始进入到了整个初中阶段的重难点，注意这只是开始进入而已！

以北师版的数学教材为例：

初二下的数学内容主要是三角形的各种定理（等腰三角形与直角三角形相关的性质，判定以及特殊的结论），不等式的解法与应用，以及与一次函数的关系，旋转与平移，最后就是因式分解。

这几章的内容，要说哪一个不重要，不是难点，都不好说，相对来说简单一点的就是旋转与平移这个部分简单一点。

三角形的部分最重要的就是熟记各种定理与性质，并将之运用在各种练习题中。什么时候需要判定为等腰三角形，什么时候需要利用边相等，什么时候需要利用角相等，线段垂直平分线有什么性质，角平分线有什么性质，经常用的作辅助线的方法有哪些，这些都需要熟练地先理解，再运用。

比如等腰三角形的性质，用做题时的书写格式：

像垂直平分线，就经常将垂直平分线上的点将线段的两个端点连接起来构成等腰三角形，而角平分线的性质，就经常作两条垂线构成直角三角形。这些都是常用的辅助线的方法。

垂直平分线的应用格式：

角平分线的应用格式

不等式的解法，最基本的解法要会，而重难点在于实际问题的应用（也就是后面大题中写函数关系式的类型），这个部分重点在于要会理解题意，提取其中的有用信息和关键的数据。

解一元一次不等式的步骤如下，但是在解不等式需要用到不等式的相关性质：

不等式的性质，3条性质中的前2条很好理解，也很好运用，最重要的是第3条性质的运用，一定要注意除以或乘以一个负数时，不等号要改变方向，很多人都会忘记这一点！

其实对比起来看，不等式的性质与等式的性质是非常相似的，除了第3题区别比较大以外，其它都差不多，只是将等号改成了不等号而已。

而在解不等式组时，还要注意最后解集的取法：

平移与旋转主要是理解图形位置和坐标的变化，尤其是对于函数图象的平移，要能够理解，我们对于函数图象的平移规律是“左加右减，上加下减”，虽然口诀很简单，但是要明白它是在什么情况下使用的。

而因式分解这个部分应该是期中考试之前的一个难点了，而且也是一个重点。这个部分是对后面学分式的计算以及一元二次方程和二次函数是一个基础。而因式分解的概念要会与整式的乘法概念进行区别。它们俩是一个互逆的过程。

而这个部分涉及到有知识点就是平方差公式以及完全平方公式，这两个公式不只是简单的公式运用，而是要会理解灵活运用。同时这部分还涉及到一些幂的运算，很多人不懂幂的运算，因此在写一个多项式的平方时没有办法正确地写出来，从而无法正确地分解因式。

在这里必须要注意的是公式法时，a和b并不单纯的是a和b两个字母，它们可以代表单项式，多项式，数字，字母都是可以的。

要想把目前的内容掌握得比较熟悉，那么最基本的概念以及公式是必须要理解清楚，不只是单纯地套公式套定理而已。

很长时间，我都陷入回忆。

记不得是几次了，每次在初三的时候，或者上学期，或者下学期，与孩子谈心，我都会问他们：“如果回到八年级，会不会努力学习？”

所有的孩子不约而同的答案，都是会努力学习，有的都会为我讲“如果”“那么”这样的可能性。

你问这个问题。其实，你是想努力学习的，你只不过想得到更多人的肯定。

做为一名数学教师，我肯定的告诉你，你会考上高中。前提是只要你努力。

这个世界，只要努力，就能做成很多事情。

然而，对于你的情况，我又不大了解。

今年的初三毕业班，有两个孩子很努力，但是很让我头疼。

一个是怎么讲，讲不明白，是真讲不明白，他所有的天赋都在历史学科上。

还有一个是有时候明白有时候糊涂，考试的时候，就会发现她紧张的一片空白。

每个人的情况不一样。

学习是需要天赋的。

如果你就是努力不够，或者与数学老师有矛盾，或者有一段时间的数学知识体系出现问题，那么，努力是可以解决的。

如果怎么学，都学不明白。那你的做法是解决最基础的问题，拿到最基本的分数。也就是只能背题了。

其实，我个人认为，什么事情钻研久了，慢慢就会摸索技巧，总结规律。

你这个分数，应该就是填空选择会简单的几题，在整式的乘法，因式分解，分式计算会最简单的。几何题会耳熟能详的第一个问题。

如你这种，问题很大，但提分也很快。达到瓶颈期的时候，才会没有效果。

但是要填平这个坑，需要每天看数学书，做题，不气馁，不焦躁，日复一日，成绩才能提高。

很多人的成绩上不来，不是因为他们没有这个潜力，而是没有从头再来的毅力和勇气。

你要知道，你现在仅是学了十五章，在整个初中数学中，是很简单的十五章。

我个人建议，你将小学的数学水平，初一和初二的分数回复我，我再来看看你具体是什么问题。

今天打这么多字，不是为了让很多人赞美我，而是想帮助你。

都说因材施教，如果不了解具体的情况，所有的话也仅是鼓励，而没有具体的措施。

在初中的学习中，初二是关键点，也是转折点，很多的学生的成绩在初二都会出现波动，这除了学生自身的一些原因之外，还与初二课程本身的难度的提升也有一定的关系。

尤其是在数学的学习中，到了初二之后很多的孩子都明显感觉到力不从心了，知识点增多，难度增大，题目的综合性也在增强，这都给数学的学习增加了一些难度。那么在初二下册的数学学习中有哪些难点内容呢？

先来看看在初二下册都要学习那些内容，以北师大版本为例，做一简单的分析：

初二下册第一章节主要学习三角形的证明，这是接着上册的最后一章的内容，上册的最后一章学习的是平行线的证明，三角形的证明在七年级下册已经学习过了，在这继续深入学习，也有一些新的内容，这章节主要学习全等三角形的证明，在此会学习直角三角形的HL定理；三种特殊的三角形的定义、性质、判定和计算，等腰三角形、等边三角形和直角三角形；两种特殊的线的性质、证明和计算，角平分线和线段的垂直平分线，这些内容虽然在之前都有学过，但之前的学习和考查比较单一，尤其是在学习了勾股定理之后，几何的学习会涉及到一些运算，数形结合，题目的综合性增强，难度增加。本章节的重点还是全等三角形的判定和性质，难点是一些几何证明综合题，掌握常见的全等模型可以提高解题效率，但关键还是要掌握基本的分析、证明和运算的思路，本章节可以说是对之前一年半所有几何章节内容的整体复习巩固，至此，初中几何题目的综合性就上升了许多。

第二章节主要学习不等式和不等式组的解法及其应用，包含不等式的认识，这属于基础内容，不等式的性质是重点；不等式的解法是不等式的核心内容，必须要熟练掌握，学习时对比一元一次方程的解法，注意其区别和联系，尤其需要注意最后一步；不等式组解集的求法首先需要分别解各个不等式，再几何数轴或公式来求解集；在不等式和不等式组的解法中，运算是基础，也是关键。一般的不等式和不等式组的计算题难度不大，涉及到字母参数的问题会有一定的难度，这是建立在对基本方法熟练掌握和灵活运用的基础之上；本章节的另一块重要内容是不等式组的应用，不等式的解法可以参照方程，同样不等式的应用也可参照方程的应用，只不过一个是寻找等量关系，一个是寻找不等关系，在不等式组的应用中，往往会结合方程和不等式一起考查，这也是近些年中考的一个热点考试内容。

第三章主要学习图形的平移和旋转，属于结合的变换内容，与之前所学过的对称构成了初中几何的三大变化，这属于整本书的难点内容，虽然基础的知识点不多，也不难，但在实际的应用中会变化多端，题目新颖灵活，一般会在几何综合探究题中考查，综合性较强，有一定的难度，学习起来需要多花一些时间和精力。

第四章主要学习因式分解，因式分解的学习主要为之后分式的学习打基础，在因式分解章节需要掌握因式分解的定义这是基础，因式分解与整式的乘法互为逆运算，学习起来难度不大；因式分解的基本方法是本章节学习的重点内容，主要有提公因式法和公式法，难度也不大；还会涉及一些因式分解的应用类题目，与别的知识点结合起来，会有一定的难度。

第五章节主要学习分式，与整式比较，分式的难度要大了很多，本章节主要学习分式的认识、相关概念和性质；分式的基本运算；分式化简求值；分式方程等内容，本章节还是以分式的运算为基础，分式化简求值和分式方程的解法是本章节学习的重点，掌握运算法则和方法是学习的关键。分式方程的应用难度不大，与一元一次方程的应用有相类似之处，关键还是找准等量关系，合理设元，用代数式表示各个相关量，代入等量关系式子中，得到方程解方程即可，在分式方程中最后一步需要验根别忘了。本章节的难点内容应该是分式方程相关的字母参数问题和分式方程的应用。

最后一章主要学习平行四边形，内容有多边形，平行四边形的认识、性质和判定，三角形的中位线。多边形主要学习多边形尤其是正多边形的内外角和定理，这个知识点比较简单，但在中考中出现的几率比较高。平行四边形是本章节学习的重点，也是之后学习特殊平行四边形的基础，需要从认识、性质和判定三个方面去学习和掌握，平行四边形是建立在三角形的基础之上，大部分的题目都需要运用到三角形的相关知识点。三角形的中位线是三角形中比较重要的线段，主要学习其判定和性质，在考试中常考，但难度不大。

在初中数学中，单个知识点的难度不大，但如果是综合题，尤其是几何探究题会涉及到多个知识点，这时题目的难度就会上升，在整个初二下册的内容中，几何方面尤其是涉及到几何图形的旋转相关的几何探究题难度会大一些，在学习的时候需要多下一些功夫。

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