人教版初二数学视屏

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人教版八年级下册数学

第16章二次根式

第17章勾股定理

第18章平行四边形

第19章一次函数

第20章数据的分析

孩子也马上升初二，这个暑假预习了2/3数学和物理新课，通过对他学习情况的观察，我的观点是：数学难度增加，物理很简单。

首先说一下我孩子的情况：不属于天赋异禀的孩子，属于勤能补拙的孩子。学习成绩尚可，在班里一般能保持前5名。

首先说一下我对初二（上）数学的观察：增加了大量平面几何的东西。人教版8年级（上）数学一共有5章，前3章都属于几何图形和证明题。由于几何和代数还是有区别的，涉及到两种思维，所以以往孩子学代数的数学优势不会自动延续到几何学习环节。身边有一个鲜明的例子，孩子小学奥数150分总分可以考到149分，但是刚学习几何的时候那是相当吃力。

数学几何层面，需要辅助线思维，孩子学这块的难点主要就是：解题的时候缺乏辅助线思维，不懂画辅助线，辅助线也不知道如何画？针对这个问题，我让孩子的应对方式是“熟能生巧”：通过大量练习辅助线题型来慢慢训练他的辅助线思维。练习过程中觉得比较好的参考书如下：

以上2本偏中等难度，第1本基础题型较多，难题占20%比例。第2本难题占比又有上升。除了以上2本，还有2本参考书我觉得也不错，总体题型偏难，如下所示：

物理我觉得孩子学习起来是很轻松的。孩子学习物理的主要方法和路径是：先听网课，有两种途径，一种是付费网课，比如某学习APP，有大量的物理实验视频，趣味性强，孩子很容易听进去，价钱也不是太贵，298元。还有一种途径是网上的免费资源，比如我们发现的一个特别好的系列课视频资源是“名师学堂”。

孩子听完网课后，就进入练习环节。孩子做过的比较好的基本物理参考书如下所示：

物理53是第一步，然后参考书由易到难如上所列。这样做完后，孩子基本就可以扫清所有知识盲点。

运用以上学习方法，孩子的物理学起来就比较轻松，虽然还没正式开课，但孩子通过预习已经很有自信去面对这门新课了。

所以，数学物理难不难，也难也不难，掌握对学习方法，可能就会觉得soeasy。

以上，供参考。

现在这个时间段，正好进入到期中考试，初二数学现在基本上都是学习到了因式分解这个部分，不管是人教版还是北师版，各个版本的进度都大差不离。

基本上从初二下学期开始，数学才真正开始进入到了整个初中阶段的重难点，注意这只是开始进入而已！

以北师版的数学教材为例：

初二下的数学内容主要是三角形的各种定理（等腰三角形与直角三角形相关的性质，判定以及特殊的结论），不等式的解法与应用，以及与一次函数的关系，旋转与平移，最后就是因式分解。

这几章的内容，要说哪一个不重要，不是难点，都不好说，相对来说简单一点的就是旋转与平移这个部分简单一点。

三角形的部分最重要的就是熟记各种定理与性质，并将之运用在各种练习题中。什么时候需要判定为等腰三角形，什么时候需要利用边相等，什么时候需要利用角相等，线段垂直平分线有什么性质，角平分线有什么性质，经常用的作辅助线的方法有哪些，这些都需要熟练地先理解，再运用。

比如等腰三角形的性质，用做题时的书写格式：

像垂直平分线，就经常将垂直平分线上的点将线段的两个端点连接起来构成等腰三角形，而角平分线的性质，就经常作两条垂线构成直角三角形。这些都是常用的辅助线的方法。

垂直平分线的应用格式：

角平分线的应用格式

不等式的解法，最基本的解法要会，而重难点在于实际问题的应用（也就是后面大题中写函数关系式的类型），这个部分重点在于要会理解题意，提取其中的有用信息和关键的数据。

解一元一次不等式的步骤如下，但是在解不等式需要用到不等式的相关性质：

不等式的性质，3条性质中的前2条很好理解，也很好运用，最重要的是第3条性质的运用，一定要注意除以或乘以一个负数时，不等号要改变方向，很多人都会忘记这一点！

其实对比起来看，不等式的性质与等式的性质是非常相似的，除了第3题区别比较大以外，其它都差不多，只是将等号改成了不等号而已。

而在解不等式组时，还要注意最后解集的取法：

平移与旋转主要是理解图形位置和坐标的变化，尤其是对于函数图象的平移，要能够理解，我们对于函数图象的平移规律是“左加右减，上加下减”，虽然口诀很简单，但是要明白它是在什么情况下使用的。

而因式分解这个部分应该是期中考试之前的一个难点了，而且也是一个重点。这个部分是对后面学分式的计算以及一元二次方程和二次函数是一个基础。而因式分解的概念要会与整式的乘法概念进行区别。它们俩是一个互逆的过程。

而这个部分涉及到有知识点就是平方差公式以及完全平方公式，这两个公式不只是简单的公式运用，而是要会理解灵活运用。同时这部分还涉及到一些幂的运算，很多人不懂幂的运算，因此在写一个多项式的平方时没有办法正确地写出来，从而无法正确地分解因式。

在这里必须要注意的是公式法时，a和b并不单纯的是a和b两个字母，它们可以代表单项式，多项式，数字，字母都是可以的。

要想把目前的内容掌握得比较熟悉，那么最基本的概念以及公式是必须要理解清楚，不只是单纯地套公式套定理而已。

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