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怎样解答“归一问题”

“归一问题”的特点是：已知两个相关联的数量，其中一个数量改变了，另一个数量也随着改变，而且变化有相同规律（这个规律我们将在高年级学习）。

由于解答这类应用题先要求出一个单位的数量，因此我们就把这类应用题叫做“归一问题”。例1高年级同学在校办工厂糊纸盒。5个同学糊了35个纸盒，照这样计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒？

解答这道题时，我们这样思考：要求12个同学一共可以糊多少个纸盒，先要求出平均每个同学糊多少个纸盒。35÷5=7（个）照每个同学糊7个计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒呢？7×12=84（个）像这样先求出一个单位的数量之后，再用乘法算出若干个单位的数量是多少的“归一问题”，我们把它叫做“正归一问题”。例2修路队修一段公路。6小时修了360米，照这样计算，要修900米需要多少小时才能修完？解答这道题时，我们这样思考：要求修路队修900米公路需要多少小时才能修完，先要求出这个修路队每小时能修多少米。360÷6=60（米）照1小时修60米计算，修900米需要多少小时才能修完呢？900÷60=15（小时）像这样先求出了一个单位的数量之后，再用除法算出总数里包含着几个一个单位的数量的“归一问题”，我们把它叫做“反归一问题”。

例3张叔叔劳动 3天，得工资20 元。照这样计算，他劳动一个月（按30天计算），可得工资多少元？

我们在解答这道题时，如果和解答前面两道例题一样，先求出一个单位的数量，也就是先求出张叔叔平均每天得工资多少，就要计算“20÷3”，“20÷3”等于多少呢？

我们目前还无法算出它的结果。那么，这道题应该怎样解答呢？我们换一个角度去思考：因为30天是3天的30÷3=10倍，所以，张叔叔30天的工资就应该是他3天工资（20元）的10倍，就是20×10=200（元）。列综合算式解答:20×（30÷3）=20×10=200（元）

答：可得工资200元。例3的解法是归一问题的另一种解法，与前一种解法比较，只不过是在计算中改变了运算顺序，就是把“20÷3×30”改变成“20×（30÷3）”，计算结果不变。（葛德生）

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