如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a(a≥0)，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
平方根计算公式
假设要求a的平方根,先假设为x,然后计算(a/x+x)/2,把得到的数当成x,同样计算(a/x+x)/2,直到两个数差不多相等就可以了。
比如计算√3,我假设是1.5,
代入上面公式 (3/1.5+1.5)/2=1.75,
我再计算一遍 (3/1.75+1.75)/2=1.732,
我继续计算 (3/1.732+1.732)/2=1.732,
两个一样了,那保留三位小数就是1.732,
按计算器得到的是1.732050807568。
什么是平方根
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
算术平方根：如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作x=√a。其中，a叫做被开方数。算术平方根只有一个！例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。
平方根口诀
（1）11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位
例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169
（2）41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位
例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849
（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位
例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916
（4）91-99的平方：尾数乘2加80；10减尾数再平方，占2位
例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025