数学中的基数和序数是什么意思

发布时间:2023-01-28分类:初三辅导
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小编为大家整理了有关基数和序数的知识点,大家跟随小编学习一下吧。

基数含义

基数在数学上,是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如:3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。

序数含义

集合论基本概念之一,是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的,而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。序数原来被定义为良序集的序型,而良序集A的序型凭,作为从A的元素的属性中抽象出来的结果,是所有与A序同构的一切良序集的共同特征。

基数序数区别

自然数有两重意义,一是表示数量的意义,即被数的物体有“多少个”。这种用法表示数量的自然数称为基数。例如,有48个同学做操。这个“48”就是基数,它表示做操学生的人数。自然数的另一种意义是表示次序的意义,即最后被数到的物体是排列中的“第几个”。这种用来表示物体次序的自然数,称为序数。例如,48个同学做操时,如果按照从高到矮的次序排列成一行,进行报数:1,2,3……48。这里的“1”、“2”、“3”……“48”就是序数,它们表示学生的身高在全班中的位置。

以上是小编整理的数学中基数和序数的知识点,希望对大家的学习有所帮助。