辗转相除法的算法步骤为，两个数中用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。得到最后的除数就是这两个数的最大公约数。
辗转相除法， 又名欧几里德算法，是求最大公约数的一种方法。以除数和余数反复做除法运算，最终当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数。算法举例：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 /1= 2 (余0)
至此，得出1997 和 615 的最大公约数为1。