什么叫做平方根和算数平方根

发布时间:2022-10-26分类:初一辅导
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平方根,又叫二次方根,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根。

平方根和算术平方根

如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a(a≥0),那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

被开方数越大,对应的算术平方根也越大。

一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

平方根和算术平方根的区别

1.定义的区别

(1)平方根:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。

(2)算术平方根:绝大部分地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2.表示方法的区别

(1)a的平方根记为±√a,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。

(2)a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数。

3.个数的区别

(1)一个正数却有两个互为相反数的平方根。

(2)一个正数和零的算术平方根有且只有一个。