开根号的计算公式

发布时间:2022-11-29分类:初一辅导
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如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a,(a≥0),那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,即开根号的公式为√a。

开根号的运算及公式

(一)开二次根号,即开平方运算

如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a,(a≥0),那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,即开根号的公式为√a。

(1)将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数;

(2)根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数;

(3)从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;

(4)把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商;

(5)用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试;

(6)用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。

(二)开三次根号,即开立方

设A=X^3,求X.称为开立方。开立方有一个标准的公式:

Xn-1=Xn+[(A/X2n-Xn)]1/3。

平方根记忆口诀

负数方根不能行,零取方根仍为零。

正数方根有两个,符号相反值相同。

2作根指可省略,其它务必要写明。

负数只有奇次根,算术方根零或正。