三角函数诱导公式大全

发布时间:2023-01-09分类:初一辅导
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三角函数的倒数关系公式有sinαcscα=1、cosαsecα=1、tanαcotα=1。

三角函数的倒数及其他关系公式

三角函数的倒数关系

①sinαcscα=1

②cosαsecα=1

③tanαcotα=1

三角函数商数关系

①cotα=cosα/sinα

②tanα=sinα/cosα

三角函数平方关系

①sin2α+cos2=1

②1+tan2α=sec2α

③1+cot2α=csc2α

三角函数诱导公式

公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等。

设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二:π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

设α为任意角,弧度制下的角的表示:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα公式三

公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

三角函数和差角公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)