二次函数对称轴公式和顶点坐标怎么求?

发布时间:2022-09-27分类:高考资讯
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函数的图像是初中数学一个重要的知识点,而二次函数的图像更是学习的难点,接下来就让小编来告诉大家二次函数顶点坐标公式怎么求,以及二次函数其他相关内容

二次函数的定义式和图像

一般地,把等号右边自变量的最高次数是2的函数叫做二次函数,其表达式有三种:

1、一般式:f(x)=ax²+bx+c(a、b、c是常数),x为自变量,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。二次函数的图像是开口向上或者向下的抛物线,二次项系数a决定二次函数图像的开口方向。当a>0时,二次函数图象向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0),其中a、h、k为常数。

3、交点式:已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1,0)和B(x2,0),那么函数式可写为f(x)=a(x-x1)(x-x2),其中a不等于零。

二次函数顶点坐标公式怎么求

根据顶点式可以得出二次函数顶点坐标为(h,k),若将这一坐标带入一般式,整理后可得h=-b/2a,k=(4ac-b²)/4a,即二次函数的顶点坐标公式为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

二次函数图像是轴对称图形,对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。因此二次函数的对称轴为直线x=-b/2a。当b=0时,抛物线的对称轴是直线x=0,即y轴,这时的二次函数是偶函数。

关于二次函数顶点坐标公式怎么求的方法就已经为大家解答完毕了。二次函数图像的相关性质都是数学学习过程重要的内容,所以同学们一定要多多注意。