排列组合计算公式:高二数学知识点:排列组合公式

发布时间:2017-09-02分类:高考资讯
初高中视频课程免费试听20小时
1初一全科精品视频课程免费试听 2初二全科精品视频课程免费试听 3初三全科精品视频课程免费试听
4高一全科精品视频课程免费试听 5高二全科精品视频课程免费试听 6高三全科精品视频课程免费试听

  比网校在线高考网汇集整理《高二数学知识点:排列组合公式》,以及最全的高考备考资料,有语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、文综、理综复习学习资料,复习讲义、听力材料、作文素材,历年真题试题下载及答案解析,完备的资料库为广大考生提供全面的备考参考。

  排列组合公式/排列组合计算公式

  排列P------和顺序有关

  组合C-------不牵涉到顺序的问题

  排列分顺序,组合不分

  例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法."排列"

  把5本书分给3个人,有几种分法"组合"

  1.排列及计算公式

  从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.

  p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

  2.组合及计算公式

  从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

  c(n,m)表示.

  c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

  3.其他排列与组合公式

  从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

  n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

  n!/(n1!*n2!*...*nk!).

  k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

  排列(Pnm(n为下标,m为上标))

  Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

  组合(Cnm(n为下标,m为上标))

  Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

  2008-07-0813:30

  公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘,如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

  从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);

  因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

  举例:

  Q1:有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?

  A1:123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。

  上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)