一元二次方程的求根公式推导 求根方法

发布时间:2022-09-27分类:高一辅导
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公式法是解一元二次方程的一种方法,即用公式来表达方程的解。下面小编将一元二次方程的求根公式整理出来,为同学们提供方便。

一元二次方程的求根公式

在一元二次方程y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)中,当△=b²-4ac>0时,方程有两个解;△=b²-4ac=0时,方程只有一个解;△=b²-4ac<0时,方程无解。因此在△=b²-4ac≥0的前提下,一元二次方程的求根公式为:x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

一元二次方程的求根方法

求一元二次方程的根除了可以用公式法之外,比较常见的解法还有配方法和因式分解法等,下面请听小编来介绍更多一元二次方程的解法:

1、配方法。将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a(x-h)²+k(a≠0),再移项化简为(x-h)²=-k/a,开方后可得方程的解。

2、因式分解法。通过因式分解,把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式,即交点式的表达式y=a(x-x1)(x-x2),再分别令这两个因式等于0,它们的解就是原方程的解。

3、根据韦达定理:一元二次方程的两个实数根具有这样的关系:x₁+x₂=-b/4a,x₁*x₂=c/a,根据这一定理可以求出x₁和x₂。

记住一元二次方程的求根公式之后,把各项系数直接带入求根公式就可以顺利求出一元二次方程的解,这种方法简单又高效,因此大部分一元二次方程都可以用公式法来求解。