公费师范生能考研究生。公费师范生可以报考研究生的方式：
一、在公费师范生培养期考研
公费师范生的培养期是指其在师范类院校学习期间，即在大四进行考研。公费师范生报名前须按照有关程序经定向就业市教育行政部门同意，并签订补充协议，承诺研究生毕业后按期回到定向就业市从事农村教育教学工作不少于6年，可保留公费师范生身份至研究生毕业。
二、在公费师范生服务期考研
公费师范生服务期是指其指定学校任教岗位上进行考研，可报考非全日制研究生。具有推免资格的公费师范生须经定向就业市教育行政部门同意，签订补充协议后可进行推免，承诺研究生毕业后按期回到定向就业市从事农村教育教学工作不少于6年。