高一数学视频讲解集合

2021-01-25 16:52:07

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高一数学的第一单，集合怎么学？

到了高中，我们需要学习数学、语文、英语、物理、化学、生物。（以理科为例）。其中最被人重视的学科，就是数学，在高中数学的课程中，“集合”被放到了必修一的第一章里，也就是说，我们大部分高中生，在高中数学第一课的时候，就已经见过集合这个“麻烦”的章节。可是纵使它是高中数学第一课，也阻挡不了它容易让人一头雾水的性质，和它相关的还有逻辑语句，学到那里的时候，常常更加令人不得其解了。那么，我们今天就来聊聊这高中数学第一课的内容，集合。我们先从基础入手大家应该知道，集合的性质：描述性、广泛性、整体性。元素的性质：确定性、互异性、无序性。在考试中，题目通常面向元素的性质来出题，尤其是易错的互异性，应该尤其注意。还需要知道这些奇怪的符号：∈属于、?不属于、∩交集、∪并集、??子集（包含于）。比如：x∈A，就表示了x属于A（集合），用大白话来说可以这样解释：x在A里面。而y?A，就表示了y不属于A，同样，我们可以这样解释：y不在A里面。如果还是不懂，这样解释：假设现在集合A表示所有知乎用户，你和我都在玩知乎，可以这样表示：你∈A，我∈A。而隔壁老爷爷不玩知乎，可以这样表示：老爷爷?A。不知道这样解释，是不是更加直观一点，大家会不会明白呢。对了，还要注意一点，∈或?符号的朝向是有讲究哒！不开口的那边冲的是元素，开口的那边冲的是集合！比如你∈A、和A?我，这样是对的。千万不要混了，混了之后后果很严重，不仅过一会你自己就会觉得一头雾水，如果你写到卷子上，哪可是要扣分的！还有∩、∪符号，它们如何来使用呢？我们都知道，∩是交集符号，∪是并集符号，那我们怎么来理解它们呢？比如A∩B，就代表A和B相交的部分，直白些：A和B里都有的东西。还有A∪B，就是A和B合并起来，再直白点，就是把A和B整到一起去。换个角度讲实例：A中含有1,2,3,4,5五个元素，B中含有5,6,7,8,9五个元素。A∩B，就是5啦，两个集合中都含有的元素。A∪B，就是1,2,3,4,5,6,7,8,9。因为元素有互异性（这上面经常错，经常有人写诸如：{1,2,3,4,5,5,6,7,8,9}这样的形式），所以两个5要被灭掉一个（5：我，我招谁惹谁了(# ?Д?)）。在这里顺便提一下集合的表示方法，分为自然语言法、列举法和描述法。一般考试的时候考的都是描述法，列举法不多，至于自然语言嘛。（自然语言法：怎么把我扔出来了(?へ?)）比如上边的A∪B、A∩B，我们考试遇见了可不能直接写数字和逗号的形式，要在外边加一对大括号，可以用列举法：{5}或者描述法：{x|x>0,x<10,x∈Z}。（Z表示整数集，常用数集还有N（自然数集）、N*（正整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）。）接下来，我们介绍一下?符号。它读作包含于，比如A?B，就是A包含于B，说白了就是A里面有的B里都有，B里面有的A不一定有，比较典型的一个例子：N*?N（差了一个0的悲剧。）?符号和∈符号差不多，都有方向之分，?的开口指向大的集合，另一口指向小的集合，比如N*?N或N?N*。这个实例已经提过了，就是N*?N。我来解释一下差了一个零是什么意思～，N是自然数集，其中包含所有的非负整数，包括0。而N*是正整数集，0不属于正整数。所以N*和N实际上...就差一个0嘛，真是悲剧呢。我们再来说说考试内容吧讲完了这部分的基本，我们来了解一下近些年集合在高考中出现的频率。嗯，每年都有～没错，近年，全国卷II中，每年都在第一题或第二题中出现，而全国卷I中也同样频率高，而且也在前边。嗯果然，集合不仅在高中数学中是和你最先见面的，在高考数学中也是你第一眼看到的呢。（标题：你，你，你明明要第一个见到我！）所以集合这部分很是重要，整整有五分。（高考数学中性价比最高的题就是选择题了，而且莫过于第一题！）虽然它经常让人摸不到头脑，但是一旦你捋清了这其中的关系，这部分其实很简单。不要怕，我们先提前在高考中拿了这五分！今天，点点和大家打开了数学复习的大门，接下来，我将带大家进入最“不”理科的生物复习道路。敬请期待啦～

高一数学，集合难点在哪里呀？

集合部分可以说是高一里面比较简单的了，但是作为由初中到高中的过渡，是摆脱初中的数学学习模式，迅速进入高中数学学习模式的一个阶段。 虽然整体很简单，但是确实很基础的内容！！ 这一章的重点呢，肯定是集合的含义、集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并交补，会用集合语言表达数学对象或数学内容。 难点呢，就主要表现在两个方面

1、区别较多的新概念以及相应的新符号，例如区别元素与集合、属于与包含、交集与并集等概念一起符号表述

2、表示具体集合的时候，如何从列举法和描述法中作出恰当的选择。 这一章的出题点呢，一般就是集合中元素的特征，以及一些关于点集的理解

高一数学集合的含义及表示，怎么讲？

∪：A∪B →A并B（集合A和集合B涉及的全部元素）

∩：A∩B→A交B（集合A和集合B共同包含的元素）

→A属于B或者说A包括B（集合B中包含集合A的所有元素，但集合B不仅仅只有集合A中的元素）

→集合A包含于集合B或者说集合B包含集合A（集合B中包含集合A的所有元素，而且集合B可能和集合A相等）

∈：a∈A→元素a属于集合A或者说a是集合A的元素（元素a是集合A中的一个，例如，苹果∈水果）

Φ：空集（该集合中不包含任何元素）

R：实数

N：自然数

Z：整数

Z+：正整数

Z-：负整数

扩展资料：

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个。

数学符号分为：

1、数量符号，例如π。

2、运算符号，例如+、-（加减）。

3、关系符号，例如=。

4、结合符号，例如（）。

5、性质符号，例如+、-（正负）。

6、省略符号，例如lim。

7、排列组合符号，例如∑。

8、离散数学符号，例如∧。

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