初中数学负负得正的原理解释

发布时间:2022-10-12分类:初三辅导
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很多同学都对负负得正这个定理有疑惑,小编整理了一些负负得正的原理解释,大家一起来看看吧。

负负得正原理解释

法则:负数乘以正数等于相应的正数相乘,再加个负号(正负得负,负正得负)

从数轴的角度来看,实数(不论正数还是负数)乘上某个正数,比如2,的效果就是让数轴保持原点不变,左右同时伸长成原来的2倍。所以负数乘正数得到负数是不难理解的

负数最早出现在中国古代数学名著《九章算术》的“方程术”中,在用加减消元法解多元一次方程组时,为了表示小数减大数的运算结果,便引入了负数。后来,魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中对负数的出现作了解释,“两算得失相反。要令正负以名之”,著名数学家柯朗在《什么是数学》中进一步解释道:“引进了符号-1,-2,-3,…以及对b的情况,定义b-a=-(a-b)。这保证了减法能在正整数和负整数范围内无限制的进行。”

由此可见,负数的产生,是源于减法的需要,负数的本质是小数减去大数所得的差,即负数c=-(a-b)=b-a(此时b)。

负负得正原理另一种解释

苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:

一人每天欠债5美元。3天后欠债15美元。如果将5美元的债记成-5,那么每天欠债5美元,欠债3天,可以用数学来表达:(-3)×(-5)=+15。

3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元;

3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元;

(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得到15美元;

(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元。

数量、计数概念的产生远远晚于对立统一概念。计数,累计及其逆运算必然引入负数。根据对立统一规律必然有负负得正。两千多年前的逻辑学,从公理系统的角度,给出负负得正的严格证明。

以上就是一些数学负负得正的相关信息,希望对大家有所帮助。