正方形的每条边叫做边长，常用a表示。正方形是一种特殊的矩形，其四条边长都相等且两组对边分别平行；四条边都相等，邻边互相垂直。有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。
正方形判定定理
1.对角线相等的菱形是正方形。
2.有一个角为直角的菱形是正方形。
3.对角线互相垂直的矩形是正方形。
4.一组邻边相等的矩形是正方形。
5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。