完全平方数是什么

发布时间:2022-10-17分类:初一辅导
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若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数,而一个完全平方数的项有两个。

如果一个正整数a是某一个整数b的平方,那么这个正整数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。

(1)个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数;

(2)个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数;

(3)个位数是6,十位数是偶数的整数一定不是完全平方数;

(4)形如3n+2型的整数一定不是完全平方数;

(5)形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数;

(6)形如5n±2型的整数一定不是完全平方数;

(7)形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数;

(8)数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数;

(9)四平方和定理:每个正整数均可表示为4个整数的平方和;

(10)完全平方数的因数个数一定是奇数。